Qu'est-ce que espérance mathématique ?

L'espérance mathématique est une mesure de la tendance centrale d'une variable aléatoire. Elle représente la valeur moyenne que l'on peut s'attendre à obtenir si l'on répète de manière répétée une expérience aléatoire similaire un grand nombre de fois.

Plus précisément, l'espérance mathématique est calculée en multipliant chaque valeur possible de la variable aléatoire par sa probabilité et en sommant le tout.

Par exemple, si nous avons une pièce de monnaie et que nous la lançons, la variable aléatoire est la face qui sera obtenue. L'espérance mathématique pour cette variable aléatoire est de 0,5 car les deux faces ont une probabilité égale d'être obtenues et leur moyenne est 0,5.

L'espérance mathématique est utilisée dans de nombreux domaines, notamment en statistique, en économie, en finance et en physique. Il est également utile pour la prise de décisions en fournissant une estimation de la valeur attendue des résultats futurs.